Какой периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке K, где AK составляет 8 см, а KD - 4 см?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов и периметр прямоугольника периметр прямоугольника биссектриса угла сторона AD точка K AK 8 см KD 4 см Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей! Это очень увлекательно!

У нас есть прямоугольник ABCD, и биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке K. Из условия известно, что:

• AK = 8 см
• KD = 4 см

Теперь найдем длину стороны AD:

• AD = AK + KD = 8 см + 4 см = 12 см

В прямоугольнике противолежащие стороны равны, поэтому:

• BC = AD = 12 см

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, используем формулу:

• Периметр = 2 * (AB + AD)

Но нам нужно найти длину стороны AB. Мы знаем, что AB и BC равны, так как это прямоугольник. Таким образом, AB также равен 12 см.

Теперь подставим значения в формулу для периметра:

• Периметр = 2 * (12 см + 12 см) = 2 * 24 см = 48 см

Итак, периметр прямоугольника ABCD составляет 48 см! Это потрясающе, когда математика работает так четко и красиво!