Для начала давайте вспомним, что медиана треугольника делит его на два меньших треугольника с равными площадями. В данном случае CF является медианой треугольника CAB, и она соединяет вершину C с серединой отрезка AB.

Мы знаем, что FA = 45 дм, AC = 150 дм и BC = 120 дм. Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно сначала определить длину FB. Поскольку F - это середина отрезка AB, мы можем записать:

• AB = AF + FB
• FB = FA (поскольку F - середина отрезка AB)

Таким образом, длина отрезка AB будет:

• AB = FA + FB = 45 дм + 45 дм = 90 дм

Теперь, зная все стороны треугольника CAB, мы можем найти его периметр. Периметр P треугольника определяется как сумма длин всех его сторон:

• P(CAB) = AC + BC + AB
• P(CAB) = 150 дм + 120 дм + 90 дм

Теперь проведем вычисления:

• P(CAB) = 150 + 120 + 90 = 360 дм

Таким образом, периметр треугольника CAB равен 360 дм.