Какой периметр треугольника CAB, если CF - медиана, и известны следующие значения: FA=45 дм, AC=150 дм и BC=120 дм? Найдите P(CAB).

Геометрия 8 класс Периметр треугольника периметр треугольника CAB медиана CF FA 45 дм AC 150 дм BC 120 дм P(CAB) Новый

Для начала давайте вспомним, что медиана треугольника делит его на два меньших треугольника с равными площадями. В данном случае CF является медианой треугольника CAB, и она соединяет вершину C с серединой отрезка AB.

Мы знаем, что FA = 45 дм, AC = 150 дм и BC = 120 дм. Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно сначала определить длину FB. Поскольку F - это середина отрезка AB, мы можем записать:

• AB = AF + FB
• FB = FA (поскольку F - середина отрезка AB)

Таким образом, длина отрезка AB будет:

• AB = FA + FB = 45 дм + 45 дм = 90 дм

Теперь, зная все стороны треугольника CAB, мы можем найти его периметр. Периметр P треугольника определяется как сумма длин всех его сторон:

• P(CAB) = AC + BC + AB
• P(CAB) = 150 дм + 120 дм + 90 дм

Теперь проведем вычисления:

• P(CAB) = 150 + 120 + 90 = 360 дм

Таким образом, периметр треугольника CAB равен 360 дм.