Какой периметр треугольника, если его стороны пропорциональны числам 4, 5 и 8, а самая длинная сторона больше самой короткой на 24 см?

Геометрия 8 класс Периметр треугольника периметр треугольника стороны треугольника пропорциональные числа длина сторон треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти периметр треугольника, начнем с анализа данных. У нас есть пропорции сторон треугольника, которые равны 4, 5 и 8. Обозначим стороны треугольника как:

• a = 4k
• b = 5k
• c = 8k

где k - это некое общее число, на которое мы умножаем каждую из сторон, чтобы получить их реальные длины.

Согласно условию задачи, самая длинная сторона (c) больше самой короткой стороны (a) на 24 см. Это можно записать следующим образом:

c - a = 24

Подставим значения сторон:

(8k) - (4k) = 24

Теперь упростим это уравнение:

8k - 4k = 24

4k = 24

Теперь найдем значение k:

k = 24 / 4 = 6

Теперь, зная k, можем найти длины сторон треугольника:

• a = 4k = 4 * 6 = 24 см
• b = 5k = 5 * 6 = 30 см
• c = 8k = 8 * 6 = 48 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все стороны:

Периметр P = a + b + c

P = 24 + 30 + 48

P = 102 см

Таким образом, периметр треугольника равен 102 см.