Какой радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник, если длина его стороны равна 3 корня деленное на 2?

Геометрия 8 класс Окружности вписанные и описанные радиус окружности правильный шестиугольник длина стороны 3 корня геометрия формулы свойства шестиугольника Новый

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, нужно знать, что радиус вписанной окружности (r) можно вычислить по формуле:

r = (a * √3) / 2

где a - длина стороны шестиугольника.

В нашем случае длина стороны шестиугольника равна 3√2. Подставим это значение в формулу:

1. Подставляем значение стороны в формулу:
2. r = (3√2 * √3) / 2
3. Упрощаем выражение:
• Сначала перемножим под корнем: √2 * √3 = √(2 * 3) = √6
• Теперь подставим в формулу: r = (3 * √6) / 2
4. Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен (3√6) / 2.

Итак, ответ: радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник с длиной стороны 3√2 равен (3√6) / 2.