Чтобы найти угол BAC, мы можем воспользоваться свойствами касательных и углов, образуемых радиусами и касательными к окружности.

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее:

• У нас есть окружность с центром O.
• Луч АВ является касательной к окружности в точке B, а луч АС является касательной в точке C.
• Угол OBC равен 36 градусам.

Теперь вспомним, что радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Это означает, что:

• Радиус OB перпендикулярен касательной AВ, следовательно, угол OBA равен 90 градусам.
• Радиус OC перпендикулярен касательной AС, следовательно, угол OCA также равен 90 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник OBC. В этом треугольнике сумма углов равна 180 градусам:

• Угол OBC = 36 градусов.
• Угол OBA = 90 градусов.
• Угол OCB = ? (это угол, который мы можем найти).

Сложим известные углы и вычтем из 180 градусов:

Угол OCB = 180 - (угол OBC + угол OBA) = 180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градусов.

Теперь у нас есть угол OCB. Углы ACB и OCB являются вертикальными углами, и они равны. Таким образом:

Угол ACB = угол OCB = 54 градуса.

Теперь мы можем найти угол BAC. В треугольнике ABC сумма углов также равна 180 градусам:

• Угол BAC = ?
• Угол ACB = 54 градуса.
• Угол ABC = 90 градусов (так как это угол между касательными).

Сложим известные углы и вычтем из 180 градусов:

Угол BAC = 180 - (угол ACB + угол ABC) = 180 - (54 + 90) = 180 - 144 = 36 градусов.

Таким образом, угол BAC равен 36 градусам.