Какую площадь имеет основа пирамиды Хеопса, если высота составляет 150 м, а длина бокового ребра равна 220 м?

Геометрия 8 класс Площадь оснований и боковых поверхностей пирамид площадь основания пирамиды высота пирамиды Хеопса длина бокового ребра геометрия 8 класс задачи по геометрии пирамиды и их свойства Новый

Чтобы найти площадь основания пирамиды Хеопса, сначала нужно понять, что основание этой пирамиды имеет форму квадрата. Для начала давайте определим длину стороны основания.

Мы знаем, что:

• Высота пирамиды (h) = 150 м
• Длина бокового ребра (l) = 220 м

Теперь, чтобы найти длину стороны основания (a), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В правом треугольнике, образованном высотой, половиной стороны основания и боковым ребром, мы можем записать следующее уравнение:

l² = h² + (a/2)²

Подставим известные значения:

• 220² = 150² + (a/2)²

Теперь посчитаем квадраты:

• 48400 = 22500 + (a/2)²

Вычтем 22500 из обеих сторон:

• 48400 - 22500 = (a/2)²
• 25900 = (a/2)²

Теперь найдем (a/2):

• (a/2) = √25900

Вычисляем корень:

• (a/2) ≈ 160 м

Теперь умножим на 2, чтобы найти сторону основания (a):

• a ≈ 320 м

Теперь, когда мы знаем длину стороны основания, можем найти площадь основания (S) квадрата:

S = a²

Подставим значение a:

• S = 320²

Теперь вычислим:

• S = 102400 м²

Таким образом, площадь основания пирамиды Хеопса составляет 102400 м².