Какую сумму денег Труист собирается менять, если банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик и берёт 7000 рублей за право обмена, а банк ЙОХОХО берёт за тугрик 30220 рублей и за право обмена 1 тугрик независимо от меняемой суммы? Труист установил, что ему всё равно в каком из банков менять деньги. Помогите, пожалуйста, по олимпиаде на завтра!

Геометрия 8 класс Пропорции и проценты геометрия 8 класс задачи по геометрии геометрические фигуры формулы геометрии углы и стороны свойства треугольников площадь фигур объем геометрических тел Новый

Чтобы понять, в каком банке Труисту выгоднее менять деньги, давайте сначала разберемся с условиями обмена в каждом из банков и составим формулы для расчета общей суммы затрат в зависимости от суммы, которую он собирается менять.

1. Банк ОГОГО:

• Курс обмена: 1 тугрик = 3000 рублей
• Комиссия за обмен: 7000 рублей

Если Труист меняет сумму X рублей, то он получит:

• Количество тугриков: X / 3000

Общая сумма затрат в банке ОГОГО будет равна:

• 7000 рублей (комиссия) + X (сумма, которую он меняет)

Итак, общая сумма затрат в банке ОГОГО составит:

Сумма_ОГОГО = 7000 + X

2. Банк ЙОХОХО:

• Курс обмена: 1 тугрик = 30220 рублей
• Комиссия за обмен: 1 тугрик

Если Труист меняет сумму X рублей, то он получит:

• Количество тугриков: X / 30220

Однако, банк ЙОХОХО берет 1 тугрик за комиссию, что эквивалентно:

• 1 тугрик = 30220 рублей

Поэтому общая сумма затрат в банке ЙОХОХО будет равна:

• Сумма в рублях за обмен + стоимость комиссии в рублях

Итак, общая сумма затрат в банке ЙОХОХО составит:

Сумма_ЙОХОХО = (X + 30220) + 30220 = X + 30220 + 30220 = X + 60440

3. Сравнение затрат:

Теперь, чтобы найти сумму X, при которой Труисту всё равно, в каком банке менять деньги, нам нужно приравнять обе суммы:

7000 + X = X + 60440

4. Упрощение уравнения:

Теперь упростим уравнение:

• 7000 + X = X + 60440
• 7000 = 60440

Из этого уравнения видно, что X сокращается с обеих сторон, и мы остаемся с:

7000 = 60440

Это уравнение не имеет смысла, так как 7000 не равно 60440. Это значит, что при любой сумме X, затраты в банке ЙОХОХО всегда будут выше, чем в банке ОГОГО.

5. Заключение:

Таким образом, Труисту всегда выгоднее менять деньги в банке ОГОГО, независимо от суммы, которую он собирается менять.