Катет прямоугольного треугольника составляет 7 см, а гипотенуза равна 25 см. Какова длина второго катета?

Геометрия 8 класс Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора геометрия 8 класс прямоугольный треугольник катет гипотенуза длина второго катета задачи по геометрии Теорема Пифагора решение задач математические задачи Новый

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим один катет как a, второй катет как b, а гипотенузу как c.

В нашем случае у нас есть:

• Катет a = 7 см
• Гипотенуза c = 25 см

Мы можем записать уравнение по теореме Пифагора следующим образом:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

25² = 7² + b²

Посчитаем квадраты:

• 25² = 625
• 7² = 49

Теперь у нас есть:

625 = 49 + b²

Чтобы найти b², вычтем 49 из обеих сторон уравнения:

625 - 49 = b²

Теперь считаем:

576 = b²

Теперь нам нужно найти b, взяв квадратный корень из 576:

b = √576

Значит, b = 24 см.

Таким образом, длина второго катета равна 24 см.