Для того чтобы найти координату конца A отрезка AB, который разделен точками P(2; 2) и Q(1; 5) на три равные части, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем координаты точки B.

Так как отрезок AB разделен на три равные части, точки P и Q являются двумя из этих точек. Мы можем обозначить координаты точки B как (x_B; y_B).

Шаг 2: Найдем координаты середины отрезка PQ.

Сначала находим координаты середины отрезка PQ. Середина отрезка определяется по формуле:

• x_mid = (x_P + x_Q) / 2
• y_mid = (y_P + y_Q) / 2

Подставляем координаты P и Q:

• x_mid = (2 + 1) / 2 = 3 / 2 = 1.5
• y_mid = (2 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Таким образом, координаты середины отрезка PQ равны (1.5; 3.5).

Шаг 3: Найдем координаты точки A.

Поскольку P и Q делят отрезок AB на три равные части, точка P будет находиться на расстоянии одной трети от A до B, а точка Q - на расстоянии двух третей. Мы можем использовать пропорции для нахождения координат точки A.

Сначала используем координаты точки P для нахождения координат точки A:

• x_A = x_P * 3 - x_B
• y_A = y_P * 3 - y_B

Для нахождения x_B и y_B, мы можем использовать координаты точки Q:

• x_B = 2 * x_Q - x_P
• y_B = 2 * y_Q - y_P

Подставляем значения:

• x_B = 2 * 1 - 2 = 0
• y_B = 2 * 5 - 2 = 8

Теперь, зная координаты точки B (0; 8), подставим их в формулы для нахождения A:

• x_A = 2 * 3 - 0 = 6
• y_A = 2 * 3 - 8 = -2

Таким образом, координаты точки A равны (6; -2).

Теперь мы можем проверить, какие из предложенных вариантов соответствуют этому ответу. Из предложенных вариантов ни один не совпадает с нашими расчетами. Возможно, произошла ошибка в предположении о координатах точек или в расчетах.

Пожалуйста, проверьте данные или уточните условия задачи.