Кто-нибудь, помогите решить задание. В выпуклом четырехугольнике ABCD, где AB=BC, AD=CD, угол B равен 118 градусов, а угол D равен 146 градусов. Как найти угол C? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Темы: Углы и стороны выпуклого четырехугольника выпуклый четырёхугольник угол B угол D угол C геометрия 8 класс решение задачи AB=BC AD=CD угол в градусах Новый

Чтобы найти угол C в выпуклом четырехугольнике ABCD, нам нужно использовать свойства углов четырехугольника и некоторые известные данные.

Шаг 1: Используем сумму углов четырехугольника.

Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. В нашем случае у нас есть следующие углы:

• Угол B = 118 градусов
• Угол D = 146 градусов
• Угол A = ?
• Угол C = ?

Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360 градусов.

Шаг 2: Подставим известные значения.

Теперь подставим известные углы B и D в уравнение:

Угол A + 118 + Угол C + 146 = 360.

Шаг 3: Упростим уравнение.

Сложим углы B и D:

118 + 146 = 264 градусов.

Теперь у нас есть:

Угол A + Угол C + 264 = 360.

Шаг 4: Найдем сумму углов A и C.

Теперь вычтем 264 из 360:

Угол A + Угол C = 360 - 264 = 96 градусов.

Шаг 5: Используем свойства равнобедренного треугольника.

Так как AB = BC и AD = CD, это означает, что углы A и C равны:

Угол A = Угол C.

Таким образом, мы можем записать:

Угол A + Угол A = 96.

2 * Угол A = 96.

Шаг 6: Найдем угол A.

Теперь делим обе стороны на 2:

Угол A = 96 / 2 = 48 градусов.

Шаг 7: Найдем угол C.

Так как угол C равен углу A, мы можем сказать:

Угол C = 48 градусов.

Ответ: Угол C равен 48 градусам.