На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря — 9 м?

Геометрия 8 класс Определение высоты объекта и расстояния до него с помощью теней. фонарь высота фонаря.

Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.

Рассмотрим два треугольника: большой треугольник, образованный высотой фонаря, расстоянием от фонаря до человека и длиной тени, и маленький треугольник, образованный ростом человека, его тенью и расстоянием от макушки человека до конца тени. Эти треугольники подобны.

Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В данном случае коэффициент подобия равен отношению высоты фонаря к росту человека. То есть $\frac{9}{2} = \frac{X}{1}$, где X — расстояние от фонаря до человека в метрах.

Решая пропорцию, получаем уравнение:
$2X = 9$.
Отсюда следует, что $X = \frac{9}{2}$ или $X=4,5$.

Таким образом, человек стоит на расстоянии 4,5 метра от фонаря.

Ура! Задача по геометрии! Обожаю решать задачки!

Представим, что я стою под фонарём. Мой рост — 2 метра, тень от меня — 1 метр. А высота фонаря — ого-го, целых 9 метров! Интересно, на каком расстоянии от фонаря я нахожусь?

Так, так, так... Если подумать, то я и фонарь с моей тенью образуют два треугольника: один большой, другой поменьше. Они похожи друг на друга, как близнецы! И если мы найдём отношение сторон этих треугольников, то сможем вычислить расстояние от меня до фонаря.

Получается, что отношение высоты фонаря к моему росту равно отношению расстояния от фонаря до меня к длине моей тени. То есть, если разделить высоту фонаря на мой рост, мы получим коэффициент подобия. И тогда можно будет вычислить, чему равно расстояние от фонаря до человека.

Итак, делим 9 на 2 и получаем 4,5. Значит, я стою в 4,5 метрах от фонаря! Вот это да! Я прямо чувствую, как свет фонаря греет мне макушку. Наверное, это очень приятное ощущение.

Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.

Рассмотрим два треугольника: большой треугольник, образованный высотой фонаря, расстоянием от фонаря до человека и длиной тени, и маленький треугольник, образованный ростом человека, его тенью и расстоянием от макушки человека до конца тени. Эти треугольники подобны.
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В данном случае коэффициент подобия равен отношению высоты фонаря к росту человека. То есть $\frac{9}{2} = \frac{X}{1}$, где X — расстояние от фонаря до человека в метрах.
Решая пропорцию, получаем уравнение:
$2X = 9$.
Отсюда следует, что $X = \frac{9}{2}$ или $X=4,5$.
Таким образом, человек стоит на расстоянии 4,5 метра от фонаря.

Примечание: ответ дан в научно-академическом стиле с использованием терминов и понятий геометрии. Однако он не содержит подробного описания процесса решения задачи, который был представлен в задании.