На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря — 9 м?
Геометрия 8 класс Определение высоты объекта и расстояния до него с помощью теней. фонарь высота фонаря.
Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.
Рассмотрим два треугольника: большой треугольник, образованный высотой фонаря, расстоянием от фонаря до человека и длиной тени, и маленький треугольник, образованный ростом человека, его тенью и расстоянием от макушки человека до конца тени. Эти треугольники подобны.
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В данном случае коэффициент подобия равен отношению высоты фонаря к росту человека. То есть $\frac{9}{2} = \frac{X}{1}$, где X — расстояние от фонаря до человека в метрах.
Решая пропорцию, получаем уравнение:
$2X = 9$.
Отсюда следует, что $X = \frac{9}{2}$ или $X=4,5$.
Таким образом, человек стоит на расстоянии 4,5 метра от фонаря.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.
Ура! Задача по геометрии! Обожаю решать задачки!
Представим, что я стою под фонарём. Мой рост — 2 метра, тень от меня — 1 метр. А высота фонаря — ого-го, целых 9 метров! Интересно, на каком расстоянии от фонаря я нахожусь?
Так, так, так... Если подумать, то я и фонарь с моей тенью образуют два треугольника: один большой, другой поменьше. Они похожи друг на друга, как близнецы! И если мы найдём отношение сторон этих треугольников, то сможем вычислить расстояние от меня до фонаря.
Получается, что отношение высоты фонаря к моему росту равно отношению расстояния от фонаря до меня к длине моей тени. То есть, если разделить высоту фонаря на мой рост, мы получим коэффициент подобия. И тогда можно будет вычислить, чему равно расстояние от фонаря до человека.
Итак, делим 9 на 2 и получаем 4,5. Значит, я стою в 4,5 метрах от фонаря! Вот это да! Я прямо чувствую, как свет фонаря греет мне макушку. Наверное, это очень приятное ощущение.
Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.
Рассмотрим два треугольника: большой треугольник, образованный высотой фонаря, расстоянием от фонаря до человека и длиной тени, и маленький треугольник, образованный ростом человека, его тенью и расстоянием от макушки человека до конца тени. Эти треугольники подобны.
Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В данном случае коэффициент подобия равен отношению высоты фонаря к росту человека. То есть $\frac{9}{2} = \frac{X}{1}$, где X — расстояние от фонаря до человека в метрах.
Решая пропорцию, получаем уравнение:
$2X = 9$.
Отсюда следует, что $X = \frac{9}{2}$ или $X=4,5$.
Таким образом, человек стоит на расстоянии 4,5 метра от фонаря.
Примечание: ответ дан в научно-академическом стиле с использованием терминов и понятий геометрии. Однако он не содержит подробного описания процесса решения задачи, который был представлен в задании.