На одной стороне угла A отложены отрезки AF=28 и AT=90. На другой стороне отложены отрезки AB=42 и AC=60. Как найти ТВ, если CF=20?

Геометрия 8 класс "Задачи на подобие треугольников угол A отрезки AF отрезки AT отрезки AB отрезки AC CF геометрия 8 класс задачи по геометрии нахождение ТВ Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства треугольников и теорему о пропорциональных отрезках. Давайте разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Определим известные значения.

• AF = 28
• AT = 90
• AB = 42
• AC = 60
• CF = 20

Шаг 2: Найдем длину отрезка FC.

Поскольку CF = 20, то мы можем найти FC:

FC = AC - CF = 60 - 20 = 40.

Шаг 3: Используем теорему о пропорциональных отрезках.

По теореме о пропорциональных отрезках, мы можем записать следующее соотношение:

(AF / AT) = (AB / AC).

Подставим известные значения:

(28 / 90) = (42 / 60).

Шаг 4: Найдем пропорцию для отрезков.

Теперь мы можем использовать аналогичные треугольники, чтобы найти длину отрезка TB.

Давайте обозначим TB как x.

Тогда у нас есть пропорция:

(CF / FC) = (TB / AB).

Подставим известные значения:

(20 / 40) = (x / 42).

Шаг 5: Решим уравнение на x.

Теперь у нас есть уравнение:

20 * 42 = 40 * x.

840 = 40x.

Теперь разделим обе стороны на 40:

x = 840 / 40 = 21.

Итак, длина отрезка TB равна 21.