На окружности, по разные стороны от диаметра AB, расположены точки M и N. Известно, что угол NBA равен 8 градусам. Каков угол NMB? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы и свойства окружности геометрия 8 класс окружность диаметр угол nba угол NMB задачи по геометрии углы на окружности свойства углов решение задач Новый

Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть окружность с диаметром AB, и на окружности расположены точки M и N. Из условия нам известно, что угол NBA равен 8 градусам. Теперь нам нужно найти угол NMB.

Сначала давайте вспомним, что угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Это означает, что угол NAB равен 90 градусам, так как AB - это диаметр окружности.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник NAB. У нас есть следующие углы:

• Угол NBA = 8 градусов.
• Угол NAB = 90 градусов.
• Угол ANB = ? (это тот угол, который мы хотим найти).

Согласно свойству суммы углов в треугольнике, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1. Угол ANB + Угол NBA + Угол NAB = 180 градусов.
2. Подставим известные значения: Угол ANB + 8 + 90 = 180.
3. Теперь решим это уравнение: Угол ANB + 98 = 180.
4. Следовательно, Угол ANB = 180 - 98 = 82 градуса.

Теперь мы нашли угол ANB, который равен 82 градусам. Однако мы ищем угол NMB. Обратите внимание, что угол NMB и угол ANB являются углами, опирающимися на одну и ту же дугу AB, и они равны между собой. Таким образом, угол NMB тоже равен 82 градусам.

Ответ: Угол NMB равен 82 градусам.