На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) угол 2 плюс угол 4 равен 220°

>

Геометрия 8 класс Углы и их свойства углы 1 2 3 4 рисунок 41 геометрия угол 2 угол 4 сумма углов задачи по геометрииии Новый

Для решения задачи необходимо использовать свойства углов и их взаимосвязи. У нас есть условие, что угол 2 плюс угол 4 равен 220°. Давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол 1 - α
• Угол 2 - β
• Угол 3 - γ
• Угол 4 - δ

Согласно условию, мы имеем:

β + δ = 220°

Теперь, чтобы найти остальные углы, нам нужно учитывать, что углы могут быть связаны между собой. Например, если углы 1 и 2, а также углы 3 и 4 являются смежными, то их суммы равны 180°. В этом случае можно записать:

α + β = 180°

γ + δ = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. β + δ = 220°
2. α + β = 180°
3. γ + δ = 180°

Из первого уравнения мы можем выразить угол δ:

δ = 220° - β

Подставим это значение в третье уравнение:

γ + (220° - β) = 180°

Упростим уравнение:

γ + 220° - β = 180°

γ - β = -40°

γ = β - 40°

Теперь подставим значение γ в уравнение α + β = 180°:

α + β = 180°

Таким образом, мы можем выразить угол α через угол β:

α = 180° - β

Теперь у нас есть три угла (α, β и γ) выраженные через угол β, и мы можем найти их значения, если подберем значение β. Однако, для этого нам нужно учитывать, что углы должны быть положительными и в пределах 0° - 360°.

Поскольку угол β не может превышать 180°, давайте решим уравнение:

220° - β > 0°

β < 220°

Теперь подберем значение β. Если мы возьмем, например, β = 110°, то:

• Угол 2 (β) = 110°
• Угол 4 (δ) = 220° - 110° = 110°
• Угол 1 (α) = 180° - 110° = 70°
• Угол 3 (γ) = 110° - 40° = 70°

Таким образом, углы будут следующими:

• Угол 1 = 70°
• Угол 2 = 110°
• Угол 3 = 70°
• Угол 4 = 110°

Итак, в итоге мы нашли значения углов, используя свойства смежных углов и систему уравнений.