в равнобедренном треугольнике АВС боковые стрроны АВ=ВС=15,медиана ВМ=9.Найдите cos угла ВАС???

Геометрия 8 класс Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. косинус угла.

Для решения задачи нам понадобятся следующие свойства равнобедренного треугольника:
1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2. Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также его биссектрисой и высотой.

Рассмотрим треугольник АВС. Так как АВ = ВС, то треугольник АВС — равнобедренный. Следовательно, ∠А = ∠С.

Медиана ВМ делит сторону АС пополам, значит АМ = МС.

Треугольник АВМ прямоугольный, так как ВМ — высота. По определению косинуса угла cos ∠ВАС = ВА / АМ. Найдём АМ по теореме Пифагора: АМ² = АВ² - ВМ² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144. Значит, АМ = √144 = 12. Тогда cos ∠BAC = 15 / 12 ≈ 1,25.

Ответ: cos ∠BAC ≈ 1,25.

Ух ты, это же задачка по геометрии! Обожаю такие задачки!

Давайте разбираться. У нас есть равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=15 и медиана ВМ=9. Нам нужно найти cos угла ВАС.

Для начала вспомним, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой и биссектрисой. Это значит, что ВМ — высота треугольника АВС. А раз ВМ — высота, то треугольник АВС — прямоугольный.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы АС:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 15² + 15²
АС = √(2 * 15²)
АС = 15√2

Теперь у нас есть все данные для того, чтобы найти косинус угла ВАС:
cos ВАС = ВМ / АС
cos ВАС = 9 / (15√2)
cos ВАС ≈ 0,6

Ответ: cos ВАС ≈ 0,6.

Привет! Чтобы найти косинус угла ВАС, нам нужно знать длину стороны АС. К сожалению, в условии задачи не хватает данных для её решения.

Но я могу подсказать тебе формулу, которая поможет вычислить косинус угла:

cos(∠ВАС) = (b² + c² - a²) / 2bc, где а, b и с — стороны треугольника.

Если у тебя есть дополнительные данные, то ты сможешь решить эту задачу.