2024-07-07 06:35:03
50 баллов. Желательно с подробным решением и рисунком. В треугольнике МРК, ∠M = 45, а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК.
Геометрия 8 класс Площадь треугольника. треугольник МРК угол M = 45° высота РН сторона МК отрезки МН и НК площадь треугольника МРК.
2024-07-07 06:35:12
Решение:
Рассмотрим треугольник МРК. По условию задачи, ∠M = 45°.
Проведём высоту РН. Тогда отрезок МН равен 7 см, а НК — 9 см.
Найдём длину стороны МК:МК = МН + НК = 7 + 9 = 16 (см).
Рассмотрим прямоугольный треугольник МНР. Угол МНР равен 90°, так как РН — высота. Угол МРН равен разности 180° и суммы углов М и МНР:МРН = 180 – 45 – 90 = 45°.
Значит, треугольник МНР равнобедренный, и его катеты МН и РН равны 7 см.
- Площадь треугольника МРК равна половине произведения его стороны на проведённую к ней высоту:S = ½ МК РН = ½ 16 7 = 56 (см²).
Ответ: площадь треугольника МРК составляет 56 см².
Рисунок к задаче можно построить самостоятельно.
