Один из смежных углов в пять раз больше другого. Каковы углы, которые образует биссектрисса большего угла со сторонами меньшего?

Геометрия 8 класс Смежные углы и биссектрисса угла смежные углы биссектрисса геометрия 8 класс Углы угол задача по геометрии Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Пусть один из смежных углов обозначим как x, тогда другой угол, который в пять раз больше, будет равен 5x. Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусам. Это можно записать следующим образом:

Сумма смежных углов:

• x + 5x = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 6x = 180

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:

• x = 180 / 6
• x = 30

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 30 градусам. Теперь найдем больший угол:

• 5x = 5 * 30 = 150 градусов

Итак, у нас есть два угла:

• Меньший угол: 30 градусов
• Больший угол: 150 градусов

Теперь нам нужно найти угол, который образует биссектрисса большего угла (150 градусов) со сторонами меньшего угла (30 градусов).

Биссектрисса делит угол пополам, поэтому угол, образованный биссектриссой большего угла, будет равен:

• 150 / 2 = 75 градусов

Теперь мы можем найти угол между биссектриссой большего угла и стороной меньшего угла:

• Угол между биссектриссой (75 градусов) и меньшим углом (30 градусов) равен:
• 75 - 30 = 45 градусов

Таким образом, угол, который образует биссектрисса большего угла со сторонами меньшего угла, равен 45 градусов.

Ответ: угол, образуемый биссектриссой большего угла со сторонами меньшего угла, равен 45 градусов.