2025-02-09 14:10:23
Около окружности описан квадрат, а вокруг квадрата — большая окружность. Радиус меньшей окружности равен 2√2. Как можно вычислить площадь квадрата?
Геометрия 8 класс Окружности и площади фигур площадь квадрата окружность радиус геометрия 8 класс вычисление площади квадрата квадрат и окружность
2025-02-09 14:10:33
Для того чтобы вычислить площадь квадрата, который описан около окружности, давайте разберем задачу по шагам.
1. Определим радиус окружности и сторону квадрата.
- Согласно условию, радиус меньшей окружности (вписанной в квадрат) равен 2√2.
- Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата. Это значит, что если обозначить сторону квадрата как "a", то:
- R = a/2, где R — радиус вписанной окружности.
2. Найдём сторону квадрата.
- Подставим известный радиус в формулу:
- 2√2 = a/2.
- Умножим обе стороны уравнения на 2:
- a = 4√2.
3. Теперь вычислим площадь квадрата.
- Площадь квадрата вычисляется по формуле:
- Площадь = a².
- Подставим найденное значение стороны квадрата:
- Площадь = (4√2)².
- Вычислим: (4√2)² = 16 * 2 = 32.
Таким образом, площадь квадрата равна 32.
