Около окружности с радиусом 4 описан многоугольник, периметр которого равен 51. Как можно вычислить площадь этого многоугольника?

Геометрия 8 класс Площадь многоугольника, вписанного в окружность около окружности радиус 4 описанный многоугольник периметр 51 площадь многоугольника Новый

Для нахождения площади многоугольника, описанного около окружности, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает периметр многоугольника и радиус описанной окружности.

Шаги решения следующие:

1. Определим необходимые параметры:
   • Радиус окружности (R) = 4.
   • Периметр многоугольника (P) = 51.
2. Вычислим площадь многоугольника:
   • Площадь многоугольника (S) можно найти по формуле: S = (P * R) / 2, где P - периметр, R - радиус описанной окружности.
3. Подставим известные значения:
   • Подставляем P = 51 и R = 4 в формулу: S = (51 * 4) / 2.
   • Выполним умножение: 51 * 4 = 204.
   • Теперь делим на 2: 204 / 2 = 102.
4. Запишем окончательный ответ:
   • Таким образом, площадь многоугольника равна 102 квадратных единиц.

Итак, площадь многоугольника, описанного около окружности с радиусом 4 и периметром 51, составляет 102 квадратных единицы.