Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.

Геометрия 8 класс Окружность и прямая окружность прямая расстояние центр окружности радиус окружности геометрия 8 класс свойства окружности пересечение геометрические фигуры Новый

Чтобы понять, почему окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, давайте рассмотрим несколько важных моментов.

1. Определение окружности:

Окружность - это множество всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии (радиусе) от фиксированной точки, называемой центром окружности.

2. Определение расстояния от точки до прямой:

Расстояние от точки (в нашем случае, от центра окружности) до прямой - это перпендикулярное расстояние между этой точкой и прямой. Это означает, что мы проводим перпендикуляр из центра окружности к прямой, и длина этого перпендикуляра будет расстоянием.

3. Условия для отсутствия общих точек:

• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность пересекаются в двух точках (окружность проходит через прямую).
• Если расстояние равно радиусу, то прямая касается окружности в одной точке (это называется касательной).
• Если же расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая находится вне окружности, и, следовательно, не пересекается с ней.

Таким образом, мы делаем вывод: когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая не может пересекать окружность, потому что она расположена слишком далеко от неё. Это и объясняет, почему в таком случае нет общих точек между окружностью и прямой.