Окружность с центром O касается сторон угла с вершиной A в точках B и C. Какой угол BAC, если угол BOC равен 127°?

Геометрия 8 класс Свойства углов и окружностей угол BAC угол BOC окружность касание геометрия 8 класс Углы свойства углов задача по геометрии Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть угол BAC, и окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках B и C. Это означает, что точки B и C находятся на окружности, а угол BOC - это центральный угол, который образуется между радиусами OB и OC.

Мы знаем, что угол BOC равен 127°. Теперь давайте вспомним важное свойство углов, связанных с окружностью:

• Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

В нашем случае угол BAC является вписанным углом, который опирается на ту же дугу BC, что и центральный угол BOC. Поэтому угол BAC будет равен половине угла BOC.

Теперь можем записать это в виде формулы:

Угол BAC = 1/2 * угол BOC

Подставим известное значение:

Угол BAC = 1/2 * 127°

Теперь вычислим:

Угол BAC = 63.5°

Таким образом, угол BAC равен 63.5°. Это и есть ответ на наш вопрос.