2025-09-16 23:15:25
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 см и 4 см, считая от основания. Как можно найти периметр этого треугольника?
Геометрия 8 класс Вписанная и описанная окружности в треугольниках равнобедренный треугольник окружность периметр треугольника длины отрезков геометрия 8 класс
2025-09-16 23:15:52
Для нахождения периметра равнобедренного треугольника с вписанной окружностью, начнем с анализа данных, которые у нас есть. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна из боковых сторон делится на два отрезка длиной 5 см и 4 см. Давайте обозначим:
- AB - основание треугольника;
- AC и BC - боковые стороны, которые равны между собой, так как треугольник равнобедренный;
- AD - отрезок, равный 5 см;
- DC - отрезок, равный 4 см;
Теперь рассмотрим боковую сторону AC. Она делится на два отрезка AD и DC, и мы знаем их длины:
- AD = 5 см;
- DC = 4 см.
Таким образом, длина боковой стороны AC будет равна:
AC = AD + DC = 5 см + 4 см = 9 см.Поскольку треугольник равнобедренный, то боковая сторона BC также равна 9 см:
BC = AC = 9 см.Теперь нам нужно найти длину основания AB. В равнобедренном треугольнике, длина основания может быть найдена через длину боковых сторон и отрезки, на которые они делятся. В данном случае, основание AB будет равно:
AB = AD + DC = 5 см + 4 см = 9 см.Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- AB = 9 см;
- AC = 9 см;
- BC = 9 см.
Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:
Периметр = AB + AC + BC = 9 см + 9 см + 9 см = 27 см.Итак, периметр равнобедренного треугольника составляет 27 см.