Определи, равны ли площади треугольников MNK со сторонами 15, 15 и 18 и DRT со сторонами 15, 15 и 24?

Геометрия 8 класс Сравнение площадей треугольников площади треугольников треугольники MNK и DRT стороны треугольников равенство площадей геометрия 8 класс

Чтобы определить, равны ли площади треугольников MNK и DRT, нам нужно сначала найти площади обоих треугольников. Для этого мы можем использовать формулу Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Формула Герона выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

где:

• s - полупериметр треугольника, который вычисляется как (a + b + c) / 2;
• a, b, c - длины сторон треугольника.

Теперь давайте найдем площадь треугольника MNK со сторонами 15, 15 и 18.

1. Сначала вычислим полупериметр s:
• s = (15 + 15 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24.
2. Теперь подставим значения в формулу Герона:
• Площадь = √(24 * (24 - 15) * (24 - 15) * (24 - 18)) = √(24 * 9 * 9 * 6).
3. Посчитаем это значение:
• 24 * 9 = 216;
• 216 * 9 = 1944;
• 1944 * 6 = 11664.
• Теперь найдем корень из 11664: √11664 = 108.
4. Таким образом, площадь треугольника MNK равна 108.

Теперь найдем площадь треугольника DRT со сторонами 15, 15 и 24.

1. Сначала вычислим полупериметр s:
• s = (15 + 15 + 24) / 2 = 54 / 2 = 27.
2. Теперь подставим значения в формулу Герона:
• Площадь = √(27 * (27 - 15) * (27 - 15) * (27 - 24)) = √(27 * 12 * 12 * 3).
3. Посчитаем это значение:
• 27 * 12 = 324;
• 324 * 12 = 3888;
• 3888 * 3 = 11664.
• Теперь найдем корень из 11664: √11664 = 108.
4. Таким образом, площадь треугольника DRT также равна 108.

Вывод: Площади треугольников MNK и DRT равны и составляют 108 квадратных единиц.

Чтобы определить, равны ли площади треугольников MNK и DRT, нам нужно сначала найти площади каждого из этих треугольников. Оба треугольника являются равнобедренными, так как у них есть две равные стороны.

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами можно использовать формулу Герона. Она выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Где:

• S — площадь треугольника;
• a, b, c — длины сторон треугольника;
• p — полупериметр треугольника, который вычисляется как (a + b + c) / 2.

Теперь давайте найдем площадь треугольника MNK со сторонами 15, 15 и 18:

1. Сначала находим полупериметр:

p = (15 + 15 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24.

2. Теперь подставим значения в формулу Герона:

S = √(24 * (24 - 15) * (24 - 15) * (24 - 18))

S = √(24 * 9 * 9 * 6)

S = √(24 * 486) = √11664 = 108.

Теперь найдем площадь треугольника DRT со сторонами 15, 15 и 24:

1. Сначала находим полупериметр:

p = (15 + 15 + 24) / 2 = 54 / 2 = 27.

2. Теперь подставим значения в формулу Герона:

S = √(27 * (27 - 15) * (27 - 15) * (27 - 24))

S = √(27 * 12 * 12 * 3)

S = √(27 * 432) = √11664 = 108.

Теперь мы видим, что площадь треугольника MNK равна 108, а площадь треугольника DRT также равна 108.

Таким образом, площади треугольников MNK и DRT равны.