Определите, верны ли или неверны следующие равенства для тригонометрических функций дополнительного угла.

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции дополнительного угла тригонометрические функции дополнительный угол равенства геометрия 8 класс проверка равенств Новый

Чтобы определить, верны ли равенства для тригонометрических функций дополнительного угла, давайте сначала вспомним, что такое дополнительный угол. Дополнительный угол — это два угла, сумма которых равна 180 градусам. Если один угол обозначим как α, то его дополнительный угол будет равен 180° - α.

Теперь рассмотрим основные свойства тригонометрических функций для дополнительного угла:

• sin(180° - α) = sin(α)
• cos(180° - α) = -cos(α)
• tan(180° - α) = -tan(α)

Теперь давайте проверим, верны ли эти равенства, подставляя различные значения углов α.

1. Для sin(180° - α):
   • Например, если α = 30°, то sin(180° - 30°) = sin(150°) = 0.5, а sin(30°) = 0.5. Значит, равенство верно.
2. Для cos(180° - α):
   • Если α = 30°, то cos(180° - 30°) = cos(150°) = -√3/2, а -cos(30°) = -√3/2. Равенство также верно.
3. Для tan(180° - α):
   • Если α = 30°, то tan(180° - 30°) = tan(150°) = -√3, а -tan(30°) = -√3. Равенство верно.

Таким образом, все три равенства для тригонометрических функций дополнительного угла верны. Если у вас есть конкретные равенства, которые нужно проверить, пожалуйста, приведите их, и мы разберем их вместе!