Определите, является ли треугольник ABC прямоугольным, если два его внешних угла составляют 135 и 145 градусов?

Геометрия 8 класс Треугольники и их углы треугольник ABC прямоугольный треугольник внешние углы углы треугольника определение треугольника Новый

Чтобы определить, является ли треугольник ABC прямоугольным, нам нужно рассмотреть свойства внешних углов треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, если у нас есть два внешних угла, мы можем найти соответствующие внутренние углы.

Давайте обозначим внешние углы как:

• Внешний угол A = 135 градусов
• Внешний угол B = 145 градусов

Теперь найдем внутренние углы A и B:

• Внутренний угол A = 180 - 135 = 45 градусов
• Внутренний угол B = 180 - 145 = 35 градусов

Теперь мы знаем два внутренних угла треугольника ABC:

• Угол A = 45 градусов
• Угол B = 35 градусов

Чтобы найти третий угол C, мы воспользуемся тем, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам:

Угол C = 180 - (Угол A + Угол B) = 180 - (45 + 35) = 180 - 80 = 100 градусов.

Теперь у нас есть все три угла треугольника:

• Угол A = 45 градусов
• Угол B = 35 градусов
• Угол C = 100 градусов

Треугольник является прямоугольным, если один из его углов равен 90 градусам. В нашем случае ни один из углов не равен 90 градусам.

Таким образом, треугольник ABC не является прямоугольным.