2024-11-21 17:36:55
Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, которая является серединой каждого из них.
- Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику EBD.
- Найдите угол A и угол C треугольника ABC, если угол D равен 47 градусам, а угол E равен 42 градусам.
Геометрия 8 класс Равенство треугольников и углы треугольника отрезки Ae DC пересечение точка B середина треугольник ABC треугольник EBD доказать угол A угол C угол D угол E 47 градусов 42 градуса геометрия 8 класс
2024-11-28 20:24:39
Давайте разберем задачу шаг за шагом!
1. Докажем, что треугольник ABC равен треугольнику EBD.
- Поскольку точка B является серединой отрезков AE и DC, то:
- AB = BC (половина отрезка AE)
- EB = BD (половина отрезка DC)
- Также, углы:
- Угол ABC = угол EBD (вертикальные углы)
- Итак, у нас есть:
- AB = EB
- BC = BD
- Угол ABC = угол EBD
- По критерию равенства треугольников (Сторона-Угол-Сторона, СУС) можно утверждать, что:
- Треугольник ABC равен треугольнику EBD!
2. Теперь найдем угол A и угол C треугольника ABC.
- Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.
- В нашем случае, у нас есть:
- Угол D = 47 градусов
- Угол E = 42 градуса
- Так как треугольники ABC и EBD равны, углы A и C равны углам E и D соответственно:
- Угол A = угол E = 42 градуса
- Угол C = угол D = 47 градусов
- Теперь можем найти угол B:
- Угол B = 180 - (угол A + угол C) = 180 - (42 + 47) = 91 градусов
Итак, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику EBD, и нашли углы:
- Угол A = 42 градуса
- Угол C = 47 градусов
Вот такие замечательные результаты!
