Отрезки АМ и АК выступают в роли высот параллелограмма АВСД. Какой угол МАК, если угол АДС составляет 23 градуса?

Геометрия 8 класс Темы: "Параллелограммы параллелограмм угол высота геометрия угол МАК угол АДС отрезки 8 класс задача по геометрии Новый

Для решения задачи нам необходимо понять, как связаны углы в параллелограмме и высоты, проведенные из вершин. Давайте разберемся по шагам:

1. Определим свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary (в сумме дают 180 градусов). То есть угол АДС равен углу ABC, а угол АБС равен углу ДАВ.
2. Угол АДС: У нас дан угол АДС, который равен 23 градуса. Это значит, что угол ABC также равен 23 градуса, так как это противоположные углы параллелограмма.
3. Использование высот: Отметим, что отрезки АМ и АК являются высотами, проведенными из точек А и К соответственно. Высота, проведенная из вершины параллелограмма, образует прямой угол с основанием. Таким образом, угол МАК будет равен углу, который образует высота с основанием.
4. Определение угла МАК: Угол МАК является углом между высотой АМ и отрезком АК. Поскольку высота АМ перпендикулярна основанию АД, угол АМД равен 90 градусов. Таким образом, угол МАК можно найти, вычитая угол АДС из 90 градусов:
• Угол МАК = 90 градусов - угол АДС = 90 - 23 = 67 градусов.

Ответ: Угол МАК равен 67 градусам.