Отрезок длиной 32 см разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков составляет 18 см. Какова длина среднего отрезка, который находится по середине?

Геометрия 8 класс Разделение отрезка на части отрезок длина отрезка неравные отрезки середина отрезка расстояние между отрезками задача по геометрии длина среднего отрезка Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это довольно интересная задача, и я уверен, что мы сможем найти правильный ответ!

Итак, у нас есть отрезок длиной 32 см, который разделен на три неравных отрезка. Обозначим длины этих отрезков как:

• A - длина первого отрезка,
• B - длина второго отрезка (среднего),
• C - длина третьего отрезка.

Согласно условию, мы знаем, что:

• A + B + C = 32 см (сумма всех отрезков равна длине исходного отрезка),
• Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см.

Теперь давай найдем длины отрезков. Середина первого отрезка находится на расстоянии A/2 от начала, а середина третьего отрезка находится на расстоянии A + B + C - C/2 = 32 - C/2 от начала. Таким образом, расстояние между серединами крайних отрезков можно записать как:

(32 - C/2) - (A/2) = 18 см.

Теперь подставим известные значения:

32 - C/2 - A/2 = 18.

Если мы упростим это уравнение, получится:

32 - 18 = C/2 + A/2,

14 = (A + C)/2.

Умножим обе стороны на 2:

A + C = 28.

Теперь мы знаем, что:

• A + B + C = 32,
• A + C = 28.

Если мы вычтем второе уравнение из первого, то получим:

B = 32 - 28 = 4 см.

Итак, длина среднего отрезка, который находится по середине, составляет 4 см!

Вот и всё! Мы успешно решили задачу! Надеюсь, тебе было интересно!