2025-09-03 18:48:35
Периметр пола спортивного зала составляет 140 метров. Какой объем зала, если его длина в 4 раза больше ширины, а высота равна 5 метров и 5 дециметров?
Геометрия 8 класс Объем многогранников периметр пола объём зала длина ширина высота геометрия 8 класс задачи по геометрии
2025-09-03 18:49:43
Чтобы найти объем спортивного зала, сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим ширину и длину зала.Дано, что периметр пола зала составляет 140 метров. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
Обозначим ширину зала как "w", тогда длина зала будет "4w" (так как длина в 4 раза больше ширины).
Подставим эти значения в формулу периметра:
140 = 2 * (4w + w)
140 = 2 * (5w)
140 = 10w
Теперь найдем ширину:
w = 140 / 10 = 14 метров
Теперь найдем длину:
длина = 4w = 4 * 14 = 56 метров
Шаг 2: Найдем высоту зала.Высота зала равна 5 метров и 5 дециметров. Преобразуем дециметры в метры:
5 дециметров = 0.5 метра
Следовательно, высота = 5 + 0.5 = 5.5 метров.
Шаг 3: Вычислим объем зала.Объем прямоугольного параллелепипеда (в нашем случае зала) вычисляется по формуле:
Объем = длина * ширина * высота
Подставим наши значения:
Объем = 56 * 14 * 5.5
Теперь посчитаем:
- 56 * 14 = 784
- 784 * 5.5 = 4312
Таким образом, объем спортивного зала составляет 4312 кубических метров.