Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник с периметром 48 см и одной стороной, равной 18 см. Обозначим две другие стороны как x и y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр треугольника равен 48 см: x + y + 18 = 48.
• Разность между двумя другими сторонами равна 10 см: x - y = 10.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30 (из первого уравнения, мы вычли 18 из 48)
2. x - y = 10 (второе уравнение)

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения:

Сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 30 + 10

Это упростится до:

2x = 40

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 20

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

20 + y = 30

Вычтем 20 из обеих сторон:

y = 10

Таким образом, мы нашли обе стороны:

• x = 20 см
• y = 10 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Первая сторона: 18 см
• Вторая сторона: 20 см
• Третья сторона: 10 см

Мы можем проверить, что разность между двумя другими сторонами равна 10 см:

20 - 10 = 10 (это верно).

Итак, стороны треугольника равны 18 см, 20 см и 10 см.