По данным рисунка, каковы углы АВСД и угол ВОС?
(На рисунке проведены диагонали АС и ВД = О, угол АВО равен 40°. Помогите, пожалуйста.)

Геометрия 8 класс Углы при пересечении диагоналей в четырехугольнике углы АВСД угол ВОС диагонали АС и ВД угол АВО 40° Новый

Чтобы найти углы АВСД и угол ВОС, давайте воспользуемся некоторыми свойствами углов и диагоналей в четырехугольниках.

1. Начнем с угла АВСД. Мы знаем, что угол АВО равен 40°. Угол АВД и угол АВО являются смежными углами, так как они образованы одной и той же прямой (ВД) и двумя сторонами (АВ и АД). Поэтому:

• Сумма смежных углов равна 180°.
• Таким образом, угол АВД = 180° - угол АВО = 180° - 40° = 140°.

2. Теперь, зная угол АВД, можем найти угол ВОД. Угол ВОД является вертикальным углом к углу АВД, а вертикальные углы равны. Следовательно:

• Угол ВОД = угол АВД = 140°.

3. Теперь найдем угол ВОС. Угол ВОС также является смежным углом с углом ВОД, так как они находятся на одной прямой (ОС). Поэтому:

• Угол ВОС = 180° - угол ВОД = 180° - 140° = 40°.

Итак, подводя итог, мы имеем:

• Угол АВСД = 140°.
• Угол ВОС = 40°.