Помогите плиз!

1. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH. Даны значения: AH = 6, BH = 54. Как найти CH?
2. Сторона равностороннего треугольника равна 4 корня из 3. Как найти его высоту?

Геометрия 8 класс Высота в треугольнике гипотенуза прямоугольный треугольник высота CH AH BH равносторонний треугольник сторона высота треугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач формулы свойства треугольников Новый

Рассмотрим первую задачу, связанную с прямоугольным треугольником ABC, где на гипотенузу AB опущена высота CH.

Шаг 1: Используем формулу для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, может быть найдена по формуле:

CH = (AH * BH) / AB

Здесь AH и BH - отрезки, на которые высота делит гипотенузу, а AB - длина гипотенузы.

Шаг 2: Найдем длину гипотенузы AB.

Длину гипотенузы AB можно найти, используя теорему Пифагора:

AB = AH + BH = 6 + 54 = 60.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу для высоты CH.

Теперь подставим значения в формулу:

• AH = 6
• BH = 54
• AB = 60

CH = (6 * 54) / 60 = 324 / 60 = 5.4.

Таким образом, высота CH равна 5.4.

Теперь перейдем ко второй задаче, связанной с равносторонним треугольником.

Сторона равностороннего треугольника равна 4 корня из 3.

Шаг 1: Используем формулу для высоты равностороннего треугольника.

Высота H равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

H = (a * √3) / 2,

где a - длина стороны треугольника.

Шаг 2: Подставим значение стороны.

• a = 4√3.

Теперь подставим значение в формулу:

H = (4√3 * √3) / 2 = (4 * 3) / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 6.