2025-01-31 08:23:28
Помогите пожалуйста))))
- Если одна из сторон прямоугольника составляет 7 см, а диагональ равна 25 см, какова длина второй стороны прямоугольника?
- При высоте равнобедренного треугольника 5 см и основании 24 см, какова длина боковой стороны?
- Если стороны прямоугольника равны 9 см и 40 см, какова длина диагонали?
- При боковой стороне равнобедренного треугольника 29 см и высоте 21 см, каково основание треугольника?
Заранее спасибо!!!
Геометрия 8 класс Пифагорова теорема и свойства треугольников геометрия 8 класс задачи по геометрии прямоугольник треугольник длина стороны длина диагонали высота треугольника равнобедренный треугольник решение задач математические задачи
2025-01-31 08:23:44
Давайте решим каждую из ваших задач по порядку.
1. Длина второй стороны прямоугольникаУ нас есть одна сторона прямоугольника, которая равна 7 см, и диагональ, равная 25 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- Обозначим одну сторону прямоугольника как a = 7 см, а вторую сторону как b.
- Диагональ D = 25 см.
- По теореме Пифагора: D² = a² + b².
- Подставим известные значения: 25² = 7² + b².
- Это дает нам: 625 = 49 + b².
- Теперь вычтем 49 из обоих сторон: 625 - 49 = b².
- Получаем: 576 = b².
- Теперь найдем b: b = √576 = 24 см.
Таким образом, длина второй стороны прямоугольника составляет 24 см.
2. Длина боковой стороны равнобедренного треугольникаДано: высота h = 5 см и основание a = 24 см. Нам нужно найти длину боковой стороны (обозначим её c).
- Высота делит основание пополам, поэтому половина основания будет равна 12 см (a/2 = 24/2).
- Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с одной стороной 12 см и высотой 5 см.
- Используем теорему Пифагора: c² = (a/2)² + h².
- Подставляем значения: c² = 12² + 5².
- Это дает нам: c² = 144 + 25 = 169.
- Теперь находим c: c = √169 = 13 см.
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 13 см.
3. Длина диагонали прямоугольникаДано: стороны прямоугольника a = 9 см и b = 40 см. Найдем длину диагонали D.
- Используем теорему Пифагора: D² = a² + b².
- Подставляем значения: D² = 9² + 40².
- Это дает нам: D² = 81 + 1600 = 1681.
- Теперь находим D: D = √1681 = 41 см.
Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет 41 см.
4. Основание равнобедренного треугольникаДано: боковая сторона c = 29 см и высота h = 21 см. Нам нужно найти основание (обозначим его a).
- Сначала найдем половину основания (обозначим её m). Используем теорему Пифагора: c² = m² + h².
- Подставляем значения: 29² = m² + 21².
- Это дает нам: 841 = m² + 441.
- Теперь вычтем 441 из обоих сторон: 841 - 441 = m².
- Получаем: 400 = m².
- Теперь находим m: m = √400 = 20 см.
- Так как m - это половина основания, то основание a = 2 * m = 2 * 20 = 40 см.
Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет 40 см.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!