2025-08-24 08:11:03
Помогите пожалуйста. Из точки 0, находящейся вне окружности, проведены две секущие, которые пересекают окружность в точках C, A и D, B соответственно. Как можно найти угол AOB, если дуги, заключённые между его сторонами, равны 20 и 70 градусов соответственно?
Геометрия 8 класс Углы, образуемые секущими и окружностью угол AOB секущие окружность геометрия 8 класс дуги угол между секущими Новый
2025-08-24 08:11:09
Для решения задачи воспользуемся свойствами углов и дуг окружности. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти угол AOB.
- Определим данные:
- Дуга AC равна 20 градусов.
- Дуга BD равна 70 градусов.
- Используем теорему об угле, опирающемся на две дуги:
- Угол AOB, который мы хотим найти, равен половине суммы величин дуг, заключенных между его сторонами.
- Суммируем дуги:
- Сумма дуг AC и BD: 20 + 70 = 90 градусов.
- Находим угол AOB:
- Угол AOB = 1/2 * (20 + 70) = 1/2 * 90 = 45 градусов.
Таким образом, угол AOB равен 45 градусам.
