Помогите пожалуйста решить:

Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Известно, что AB=4, CD=15. Найдите его площадь.

Геометрия 8 класс Площадь вписанного четырехугольника геометрия 8 класс четырёхугольник описанный около окружности радиус площадь AB CD задача решение математика геометрические фигуры Новый

Для начала, давайте вспомним важное свойство четырехугольника, который можно описать около окружности. Это свойство гласит, что суммы противоположных сторон равны. То есть, если у нас есть четырехугольник ABCD, то мы можем записать равенство:

• AB + CD = AD + BC.

Теперь у нас есть информация о двух сторонах: AB = 4 и CD = 15. Сложим их:

AB + CD = 4 + 15 = 19.

Это значение представляет собой половину периметра четырехугольника, которое мы обозначим как P/2. Следовательно, полный периметр будет:

P = 2 * (AB + CD) = 2 * 19 = 38.

Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника, мы используем формулу:

S = (P/2) * r,

где P/2 - это полупериметр, а r - радиус описанной окружности. В нашем случае радиус окружности равен 4,5. Подставим значения в формулу:

S = 19 * 4,5.

Теперь произведем умножение:

S = 85,5.

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 85,5 квадратных единиц.