Помогите, пожалуйста, с задачей по геометрии. В треугольнике BCK стороны BK и CK равны, KM - медиана, угол BKC равен 46 градусам. Как можно найти углы BMK и CKM?

Если вы пришлете решение на листочке и отправите сюда, буду очень благодарна!

Геометрия 8 класс Углы в равнобедренном треугольнике и медианы геометрия треугольник равные стороны медиана угол задача решение углы BMK углы CKM помощь по геометрии Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник BCK, в котором стороны BK и CK равны, что делает его равнобедренным. Это означает, что углы при основании равны. Обозначим угол BKC как α, который равен 46 градусам.

Так как треугольник BCK равнобедренный, то:

• угол CBK равен углу CKB.

Обозначим углы CBK и CKB как β. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

α + β + β = 180

46 + 2β = 180

Теперь решим это уравнение для β:

1. Вычтем 46 из обеих сторон: 2β = 180 - 46
2. 2β = 134
3. Теперь разделим обе стороны на 2: β = 67

Таким образом, углы CBK и CKB равны 67 градусам:

• угол CBK = 67 градусов
• угол CKB = 67 градусов

Теперь перейдем к медиане KM. Медиана делит треугольник на два меньших треугольника: BKM и CKM. Углы BMK и CKM являются углами при вершине K в этих треугольниках.

Поскольку KM - медиана, то она делит сторону BC пополам. Обозначим точку M как середину отрезка BC. Теперь мы можем рассмотреть треугольники BKM и CKM:

В треугольнике BKM:

• угол BMK = угол CBK = 67 градусов (так как они противолежащие).

В треугольнике CKM:

• угол CKM = угол CKB = 67 градусов (также противолежащие).

Таким образом, мы нашли углы BMK и CKM:

• угол BMK = 67 градусов
• угол CKM = 67 градусов

Итак, углы BMK и CKM равны 67 градусов каждый. Надеюсь, это поможет вам лучше понять задачу!