Помогите пожалуйста! Укажите номера верных утверждений:

1. В прямоугольном треугольнике не бывает тупых углов.
2. Если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на одной из его сторон, то этот треугольник прямоугольный.
3. В любую трапецию можно вписать окружность.
4. Длина любой стороны треугольника больше, чем сумма длин двух других его сторон.

Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и свойства треугольников геометрия 8 класс прямоугольный треугольник углы треугольника окружность треугольника свойства трапеции неравенство треугольника Новый

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по отдельности и определим, какие из них верные.

• В прямоугольном треугольнике не бывает тупых углов.

  Это утверждение верное. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, и согласно свойствам треугольников, сумма углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. Таким образом, оставшиеся два угла должны быть острыми (меньше 90 градусов), иначе один из них стал бы тупым, что невозможно в прямоугольном треугольнике.

• Если центр окружности, описанной около треугольника, лежит на одной из его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

  Это утверждение также верное. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, это означает, что один из углов треугольника равен 90 градусов, что делает его прямоугольным.

• В любую трапецию можно вписать окружность.

  Это утверждение неверное. Окружность можно вписать только в те трапеции, которые являются исчерпанными (т.е. у которых суммы длин оснований равны). Если трапеция не является такой, то окружность в нее вписать нельзя.

• Длина любой стороны треугольника больше, чем сумма длин двух других его сторон.

  Это утверждение неверное. На самом деле, в любом треугольнике длина любой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон. Это правило называется неравенством треугольника.

Итак, верные утверждения: 1 и 2.