Для построения прямоугольного треугольника по заданным значениям синуса острого угла можно использовать следующий алгоритм:
- Начертите прямую линию, которая будет представлять собой гипотенузу треугольника.
- Отметьте на этой линии точку, которая будет являться одним из катетов треугольника.
- Из этой точки проведите перпендикуляр к гипотенузе. Получившийся угол будет прямым.
- Измерьте длину гипотенузы и катета, лежащего напротив известного угла.
- Вычислите длину второго катета по теореме Пифагора.
- Соедините концы гипотенузы с концами вычисленного катета. Полученный треугольник будет прямоугольным с заданными параметрами.
Для построения треугольника с синусом острого угла, равным 1/2, можно взять следующие значения сторон:
- Гипотенуза — 2 (единичных отрезка).
- Катет, лежащий напротив заданного угла — 1 (единичный отрезок).
Тогда второй катет будет равен √(2² - 1²) = √3 ≈ 1,73 (единичных отрезков).
Построение:
- Проведите прямую линию и отметьте на ней точку A.
- От точки A отложите отрезок AB длиной 1 единичный отрезок.
- Через точку B проведите прямую, перпендикулярную AB.
- Отметьте точку C пересечения этих прямых. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.
Аналогично можно построить треугольник со значением синуса 2/5. Для этого возьмём следующие значения сторон треугольника:
- Гипотенуза — 5 (единичных отрезков).
- Катет, лежащий напротив угла — 2 (единичных отрезка).
Второй катет тогда будет равен √(5² - 2²) = √21 ≈ 4,58 (единичных отрезков).
Построение:
- Проведите прямую и отметьте на ней точку D.
- От точки D отложите отрезок DE длиной 2 единичных отрезка.
- Через точку E проведите прямую, перпендикулярную DE.
- Отметьте точку F пересечения этих линий. Треугольник DEF — искомый треугольник.