2024-11-16 10:33:15
Построй графики линейных функций y=3x−5 и y=5x−3 в одной координатной плоскости, а затем реши уравнение 3x−5=5x−3, используя эти графики. Какой будет ответ для x?
Геометрия8 классГрафики линейных функций и решение уравненийгеометрия8 класслинейные функцииграфикикоординатная плоскостьуравнениерешениеxy=3x−5y=5x−3пересечение графикованалитическая геометрия
2024-12-01 17:19:13
Привет! Давай разберемся с этими линейными функциями и построим их графики.
Для начала, у нас есть две функции:
- y = 3x - 5
- y = 5x - 3
Чтобы построить графики, нам нужно найти несколько точек для каждой функции. Давай начнем с первой функции.
1. Для y = 3x - 5:
- Если x = 0, то y = 3(0) - 5 = -5. Точка (0, -5).
- Если x = 1, то y = 3(1) - 5 = -2. Точка (1, -2).
- Если x = 2, то y = 3(2) - 5 = 1. Точка (2, 1).
2. Для y = 5x - 3:
- Если x = 0, то y = 5(0) - 3 = -3. Точка (0, -3).
- Если x = 1, то y = 5(1) - 3 = 2. Точка (1, 2).
- Если x = 2, то y = 5(2) - 3 = 7. Точка (2, 7).
Теперь мы можем построить графики на координатной плоскости. График первой функции будет проходить через точки (0, -5),(1, -2),(2, 1),а график второй функции через (0, -3),(1, 2),(2, 7).
Когда мы их нарисуем, мы увидим, что они пересекаются в одной точке. Это и будет решением нашего уравнения 3x - 5 = 5x - 3.
Теперь давай решим это уравнение:
- 3x - 5 = 5x - 3
- Переносим все x в одну сторону: 3x - 5x = -3 + 5
- Получаем: -2x = 2
- Делим обе стороны на -2: x = -1.
Итак, ответ для x равен -1!
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
