Построй графики линейных функций y=3x−5 и y=5x−3 в одной координатной плоскости, а затем реши уравнение 3x−5=5x−3, используя эти графики. Какой будет ответ для x?

Геометрия 8 класс Графики линейных функций и решение уравнений геометрия 8 класс линейные функции графики координатная плоскость уравнение решение x y=3x−5 y=5x−3 пересечение графиков аналитическая геометрия Новый

Привет! Давай разберемся с этими линейными функциями и построим их графики.

Для начала, у нас есть две функции:

• y = 3x - 5
• y = 5x - 3

Чтобы построить графики, нам нужно найти несколько точек для каждой функции. Давай начнем с первой функции.

1. Для y = 3x - 5:

• Если x = 0, то y = 3(0) - 5 = -5. Точка (0, -5).
• Если x = 1, то y = 3(1) - 5 = -2. Точка (1, -2).
• Если x = 2, то y = 3(2) - 5 = 1. Точка (2, 1).

2. Для y = 5x - 3:

• Если x = 0, то y = 5(0) - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 1, то y = 5(1) - 3 = 2. Точка (1, 2).
• Если x = 2, то y = 5(2) - 3 = 7. Точка (2, 7).

Теперь мы можем построить графики на координатной плоскости. График первой функции будет проходить через точки (0, -5), (1, -2), (2, 1), а график второй функции через (0, -3), (1, 2), (2, 7).

Когда мы их нарисуем, мы увидим, что они пересекаются в одной точке. Это и будет решением нашего уравнения 3x - 5 = 5x - 3.

Теперь давай решим это уравнение:

1. 3x - 5 = 5x - 3
2. Переносим все x в одну сторону: 3x - 5x = -3 + 5
3. Получаем: -2x = 2
4. Делим обе стороны на -2: x = -1.

Итак, ответ для x равен -1!

Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!