При каком значении x векторы AB и AC будут коллинеарны, если A(-3;18), B(7;4), C(x;11)?

Очень срочно!! Выручите, прошу!!!!!!!!!!

Геометрия 8 класс Коллинеарность векторов коллинеарность векторов векторы AB и AC значение x геометрия 8 класс координаты точек A B C Новый

Чтобы векторы AB и AC были коллинеарны, необходимо, чтобы они были пропорциональны. Это значит, что отношение их компонент должно быть одинаковым. Начнем с нахождения векторов AB и AC.

Вектор AB можно найти по формуле:

• AB = B - A = (xB - xA; yB - yA)

Подставляем координаты точек A и B:

• xA = -3, yA = 18
• xB = 7, yB = 4

Тогда:

• AB = (7 - (-3); 4 - 18) = (7 + 3; 4 - 18) = (10; -14)

Теперь найдем вектор AC:

• AC = C - A = (xC - xA; yC - yA)

Подставляем координаты точек A и C:

• xA = -3, yA = 18
• xC = x, yC = 11

Тогда:

• AC = (x - (-3); 11 - 18) = (x + 3; 11 - 18) = (x + 3; -7)

Теперь у нас есть два вектора:

• AB = (10; -14)
• AC = (x + 3; -7)

Для коллинеарности векторов AB и AC должно выполняться следующее условие:

• (10 / (x + 3)) = (-14 / -7)

Упрощаем правую часть:

• (10 / (x + 3)) = 2

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на (x + 3):
2. 10 = 2(x + 3)
3. 10 = 2x + 6
4. Вычтем 6 из обеих сторон:
5. 4 = 2x
6. Разделим обе стороны на 2:
7. x = 2

Таким образом, векторы AB и AC будут коллинеарны при x = 2.