Чтобы проверить, лежат ли данные точки на прямой, заданной уравнением 2x - 3y = 12, нужно подставить координаты каждой точки в это уравнение и посмотреть, выполняется ли равенство.

У нас есть три точки: K(2; -3),M(3; -2) и P(4; -1). Давайте проверим каждую из них по очереди.

1. Проверка точки K(2; -3):
   • Подставляем x = 2 и y = -3 в уравнение:
   • 2(2) - 3(-3) = 4 + 9 = 13.
   • Сравниваем с правой частью уравнения: 13 ≠ 12.
   • Следовательно, точка K не лежит на прямой.
2. Проверка точки M(3; -2):
   • Подставляем x = 3 и y = -2 в уравнение:
   • 2(3) - 3(-2) = 6 + 6 = 12.
   • Сравниваем с правой частью уравнения: 12 = 12.
   • Следовательно, точка M лежит на прямой.
3. Проверка точки P(4; -1):
   • Подставляем x = 4 и y = -1 в уравнение:
   • 2(4) - 3(-1) = 8 + 3 = 11.
   • Сравниваем с правой частью уравнения: 11 ≠ 12.
   • Следовательно, точка P не лежит на прямой.

В итоге, из трех проверенных точек, только точка M(3; -2) лежит на прямой, заданной уравнением 2x - 3y = 12. Точки K(2; -3) и P(4; -1) не лежат на этой прямой.