Чтобы определить, принадлежат ли точки K(2; -3), M(3; -2) и P(4; -1) прямой, заданной уравнением 2x - 3y = 12, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, удовлетворяет ли уравнению каждая из них.

Уравнение прямой: 2x - 3y = 12

Теперь проверим каждую точку по порядку:

1. Точка K(2; -3):
• Подставляем x = 2 и y = -3 в уравнение:
• 2(2) - 3(-3) = 4 + 9 = 13
• 13 ≠ 12, значит, точка K не принадлежит прямой.
2. Точка M(3; -2):
• Подставляем x = 3 и y = -2 в уравнение:
• 2(3) - 3(-2) = 6 + 6 = 12
• 12 = 12, значит, точка M принадлежит прямой.
3. Точка P(4; -1):
• Подставляем x = 4 и y = -1 в уравнение:
• 2(4) - 3(-1) = 8 + 3 = 11
• 11 ≠ 12, значит, точка P не принадлежит прямой.

Таким образом, из трех проверяемых точек только точка M(3; -2) принадлежит прямой, заданной уравнением 2x - 3y = 12. Точки K и P не принадлежат этой прямой.