Прямые AD и BC пересекаются в точке O. Внутри угла AOB выбрана точка M, а внутри угла COD — точка K. Угол AOB равен 80 градусам, угол MOB равен 30 градусам, угол KOD равен 40 градусам. Каковы значения углов AOM и COK?

Геометрия 8 класс Темы: Углы, образованные пересечением прямых углы AOM углы COK геометрия 8 класс пересечение прямых угол AOB угол MOB угол KOD задачи по геометрии Новый

Чтобы найти значения углов AOM и COK, давайте проанализируем данную информацию шаг за шагом.

1. У нас есть угол AOB, который равен 80 градусов. Внутри этого угла выбрана точка M, и угол MOB равен 30 градусов.

2. Чтобы найти угол AOM, мы можем использовать следующие рассуждения:

• Угол AOB состоит из углов AOM и MOB.
• Таким образом, мы можем записать: угол AOB = угол AOM + угол MOB.
• Подставляем известные значения: 80 градусов = угол AOM + 30 градусов.
• Теперь, чтобы найти угол AOM, вычтем угол MOB из угла AOB: угол AOM = 80 градусов - 30 градусов = 50 градусов.

Теперь мы знаем, что угол AOM равен 50 градусам.

3. Перейдем к углу KOD, который равен 40 градусам. Внутри этого угла выбрана точка K, и мы ищем угол COK.

4. Угол KOD также состоит из углов COK и KOB. Но чтобы найти угол COK, нам нужно знать угол KOB. Углы AOB и KOD являются вертикальными углами, и следовательно, угол KOB равен углу AOB, т.е. 80 градусов.

5. Теперь можно записать уравнение для угла KOD:

• Угол KOD = угол KOB + угол COK.
• Подставляем известные значения: 40 градусов = 80 градусов + угол COK.
• Теперь, чтобы найти угол COK, вычтем угол KOB из угла KOD: угол COK = 40 градусов - 80 градусов = -40 градусов.

Однако угол не может быть отрицательным, это означает, что мы неправильно интерпретировали углы. На самом деле, угол COK будет равен 180 градусов - 80 градусов - 40 градусов, так как эти три угла в точке O составляют полный круг (360 градусов).

6. Таким образом, угол COK = 180 градусов - (80 градусов + 40 градусов) = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

Итак, в итоге мы имеем:

• Угол AOM = 50 градусов.
• Угол COK = 60 градусов.