2024-11-14 12:10:51
РЕБЯТА, СРОЧНО!!!
АК – это высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К делит гипотенузу ВС на два отрезка, где ВK = 6 см, а KC = 24 см. Как найти длину высоты АК?
Примечание: Для выполнения задания необходимо использовать утверждение, что высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, которые являются подобными друг другу (доказательство не требуется).
Геометрия 8 класс Высота и подобие треугольников геометрия 8 класс высота прямоугольного треугольника треугольник ABC точка K гипотенуза BC отрезки BK и KC длина высоты Подобные треугольники задача по геометрии решение задачи свойства треугольников математические утверждения прямой угол высота треугольника
2024-11-14 12:10:51
Привет! Давайте разберёмся, как найти длину высоты АК в данном прямоугольном треугольнике ABC. У нас есть информация, что АК — это высота, проведённая из вершины прямого угла А, и она делит гипотенузу ВС на два отрезка: ВK и KC.
Из условия задачи мы знаем:
- ВK = 6 см
- KC = 24 см
Наша цель — найти длину высоты АК. Для этого воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, и каждый из них является проекцией катетов на гипотенузу. Кроме того, высота делит треугольник на два подобных треугольника, которые также подобны исходному треугольнику.
В соответствии с теоремой о высоте в прямоугольном треугольнике, длина высоты АК можно найти по формуле:
АК = √(ВK * KC)
Давайте подставим наши значения:
- ВK = 6 см
- KC = 24 см
Теперь подставим эти значения в формулу:
АК = √(6 * 24)
Вычислим произведение:
- 6 * 24 = 144
Теперь найдём квадратный корень из 144:
- √144 = 12
Таким образом, длина высоты АК равна 12 см.
Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивайте!
