Привет! Давай разберем твою задачу.
1. **Докажем, что отрезок КМ параллелен отрезку EF.**
У нас есть треугольник ABC и квадрат AEFC, которые не находятся в одной плоскости. Точки K и M - это середины отрезков AB и BC соответственно.
Поскольку K и M - середины отрезков, то отрезок KM будет соединять середины двух сторон треугольника. По теореме о средней линии в треугольнике, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине её длины.
В нашем случае, если провести отрезок EF, который является стороной квадрата, то отрезок KM будет параллелен этому отрезку, так как EF - это одна из сторон квадрата, а KM - средняя линия треугольника ABC.
Таким образом, мы доказали, что KM || EF.
2. **Теперь найдем длину отрезка KM, если длина AE равна 8 см.**
Поскольку AE - это сторона квадрата, то длина всех сторон квадрата равна 8 см.
Теперь, чтобы найти длину KM, мы можем использовать ту же теорему о средней линии. Отрезок KM будет равен половине длины стороны AB (или BC, так как K и M - середины).
Если AE = 8 см, то отрезок AB тоже равен 8 см (так как это сторона квадрата).
Следовательно, длина отрезка KM будет равна 8 см / 2 = 4 см.
Итак, у нас есть ответ:
- Отрезок KM параллелен отрезку EF.
- Длина отрезка KM равна 4 см.
Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!