Для решения системы неравенств 52 − 7x > 7x и 24x − 3 < 0, начнем с каждого неравенства по отдельности.

Первое неравенство: 52 − 7x > 7x

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону. Для этого добавим 7x к обеим сторонам:
• 52 > 7x + 7x
• 52 > 14x
2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 14 (поскольку 14 положительное число, знак неравенства не изменится):
• 52 / 14 > x
• x < 52 / 14
3. Упростим 52 / 14:
• 52 / 14 = 26 / 7
4. Таким образом, первое неравенство можно записать как:
• x < 26 / 7

Второе неравенство: 24x − 3 < 0

1. Переносим -3 на другую сторону неравенства:
• 24x < 3
2. Теперь делим обе стороны на 24 (знак неравенства не изменится, так как 24 положительное число):
• x < 3 / 24
3. Упростим 3 / 24:
• 3 / 24 = 1 / 8
4. Таким образом, второе неравенство можно записать как:
• x < 1 / 8

Теперь у нас есть две неравенства:

• x < 26 / 7
• x < 1 / 8

Теперь мы ищем пересечение решений этих неравенств. Поскольку 1 / 8 меньше, чем 26 / 7, то:

Итоговое решение системы неравенств:

• x < 1 / 8

Это значит, что любые значения x, которые меньше 1 / 8, являются решениями данной системы неравенств.