Чертёж (как построить):

• 1) Начертите окружность и отметьте центр X.
• 2) Проведите через центр X диаметр ZO: отметьте точку Z на одном конце диаметра, точку O на противоположном конце (Z, X, O лежат на одной прямой).
• 3) Проведите через центр X второй диаметр AS: отметьте точку S на одном конце, точку A на противоположном (A, X, S лежат на одной прямой).
• 4) При этом так расположите диаметр AS относительно ZO, чтобы угол OXS (угол между лучами XO и XS в центре) был равен 48°.
• 5) Подпишите точки: Z, O, A, S на окружности, X в центре. Нужный угол ZSX — угол в точке S между отрезками SZ и SX.

Решение (по шагам):

1. Точки Z и O — концы одного диаметра, A и S — концы другого. Их пересечение X — центр окружности.
2. Поскольку Z, X, O лежат на одной прямой и ZX = XO (радиусы), луч ZX направлен противоположно лучу XO. Следовательно угол ZXS (угол при центре между ZX и XS) является смежным с углом OXS, а значит ZXS = 180° − OXS = 180° − 48° = 132°.
3. В треугольнике ZXS отрезки ZX и SX — радиусы окружности, следовательно ZX = SX, треугольник ZXS равнобедренный с вершиной при X. Значит углы при основании (при Z и при S) равны. Сумма углов треугольника: ZSX + ZXS + XZ S = 180°. Обозначим искомый угол ZSX = α. Тогда α + 132° + α = 180°.
4. Решаем: 2α = 48°, α = 24°.

Ответ: 24°.