2025-08-30 16:40:15
Шар с радиусом 41 дм пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Какова площадь сечения этого шара?
Геометрия 8 класс Сечения фигур площадь сечения шара шар с радиусом геометрия 8 класс пересечение плоскостью радиус шара задача по геометрии
2025-08-30 16:40:27
Для решения задачи о нахождении площади сечения шара, нам нужно использовать некоторые геометрические свойства. Рассмотрим шаги, которые помогут нам получить ответ.
- Определим радиус шара: В данной задаче радиус шара равен 41 дм.
- Определим расстояние от центра шара до плоскости сечения: Это расстояние равно 9 дм.
- Найдем радиус круга сечения: Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Радиус круга сечения (R) можно найти по формуле:
- R = sqrt(радиус шара^2 - расстояние от центра до плоскости^2)
- R = sqrt(41^2 - 9^2)
- R = sqrt(1681 - 81)
- R = sqrt(1600)
- R = 40 дм
- Найдем площадь круга сечения: Площадь круга (S) вычисляется по формуле:
- S = π * R^2
- S = π * (40^2)
- S = π * 1600
- S ≈ 3.14 * 1600
- S ≈ 5024 дм²
Таким образом, площадь сечения шара равна примерно 5024 дм².