Сколько 2-килограммовых банок краски нужно купить для покраски полуцилиндрического свода подвала, длина которого 6 метров, а высота 2.9 метра, если расход краски составляет 100 граммов на 1 квадратный метр?

Геометрия 8 класс Площадь фигур и её вычисление геометрия 8 класс задача на нахождение площади покраска свода подвала расход краски цилиндрическая форма решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить, сколько 2-килограммовых банок краски нужно купить для покраски полуцилиндрического свода подвала, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти площадь поверхности полуцилиндра.
2. Определить общий расход краски на эту площадь.
3. Посчитать количество банок краски, необходимых для покраски.

Шаг 1: Найдем площадь поверхности полуцилиндра.

Площадь боковой поверхности полуцилиндра можно найти по формуле:

Площадь = π * радиус * высота + площадь основания.

В данном случае:

• Длина полуцилиндра (L) = 6 метров.
• Высота (H) = 2.9 метра.
• Радиус (R) = высота (H) = 2.9 метра (так как свод полуцилиндрический).

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = π * 2.9 * 6.

Площадь основания (полукруг) = 0.5 * π * (2.9)^2.

Сначала найдем площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 3.14 * 2.9 * 6 ≈ 54.54 квадратных метра.

Теперь найдем площадь основания:

Площадь основания = 0.5 * 3.14 * (2.9)^2 ≈ 13.24 квадратных метра.

Теперь сложим обе площади:

Общая площадь = 54.54 + 13.24 ≈ 67.78 квадратных метра.

Шаг 2: Определим общий расход краски.

Расход краски составляет 100 граммов на 1 квадратный метр. Следовательно, для общей площади в 67.78 квадратных метра:

Общий расход краски = 67.78 * 100 = 6778 граммов.

Шаг 3: Посчитаем количество банок краски.

Каждая банка краски весит 2 килограмма, что соответствует 2000 граммов.

Теперь найдем, сколько банок нам нужно:

Количество банок = 6778 / 2000 ≈ 3.39.

Поскольку мы не можем купить дробное количество банок, округляем в большую сторону. Таким образом, нам нужно купить 4 банки краски.

Ответ: Для покраски полуцилиндрического свода подвала нужно купить 4 банки краски.