Давайте разберем оба случая по очереди.

• Радиус окружности: R = 12 см
• Расстояние от центра окружности до прямой: d = 14 см

Чтобы определить взаимное расположение окружности и прямой, необходимо сравнить радиус окружности с расстоянием от центра окружности до прямой. В данном случае мы имеем:

• R = 12 см
• d = 14 см

Сравним эти значения:

• Если d > R, то прямая не пересекает окружность и находится вне её.
• Если d = R, то прямая касается окружности в одной точке.
• Если d < R, то прямая пересекает окружность в двух точках.

В нашем случае 14 см (d) больше 12 см (R), следовательно, прямая не пересекает окружность и находится вне её.

• Радиус первой окружности: R1 = 6 см
• Радиус второй окружности: R2 = 8 см
• Расстояние между центрами окружностей: d = 14 см

Для определения взаимного расположения двух окружностей, необходимо рассмотреть следующие случаи:

• Если d > R1 + R2, то окружности находятся вне друг друга.
• Если d = R1 + R2, то окружности касаются друг друга снаружи.
• Если |R1 - R2| < d < R1 + R2, то окружности пересекаются в двух точках.
• Если d = |R1 - R2|, то окружности касаются друг друга внутри.
• Если d < |R1 - R2|, то одна окружность находится внутри другой и не касается её.

Теперь подставим наши значения:

• R1 + R2 = 6 см + 8 см = 14 см
• |R1 - R2| = |6 см - 8 см| = 2 см

Сравниваем расстояние между центрами (d) с R1 + R2:

• d = 14 см
• R1 + R2 = 14 см

Таким образом, d = R1 + R2, что означает, что окружности касаются друг друга снаружи.